一、進制鍵控2ASK信號時域與頻域分析
　　1．基本原理
　　二進制振幅鍵控就是振幅用代表二進制數字信號的基帶矩形脈沖去鍵控一個連續的載波。有載波輸出時表示發送“1”，進制鍵控無載波輸出時表示發送“0”，振幅由此可得2ASK信號時間波形如圖1所示。進制鍵控根據線性調制原理，振幅一個2ASK信號可以表示成一個單極性不歸零序列和一個正弦載波相乘，進制鍵控即2ASK信號的振幅一般表達式為（1）　　其中是持續時間為的矩形脈沖，而的進制鍵控取值服從下述關系（2）　　現令（3）　　則式(1)變為（4）圖1 2ASK信號的時間波形　　2ASK信號的產生方法：有鍵控法和模擬調制法，如圖2所示。振幅圖2 2ASK信號的進制鍵控產生　　2.功率譜密度和帶寬
　　由于2ASK信號可以表示成　　若設的功率譜密度為，2ASK信號的振幅功率譜密度為。　　因為是進制鍵控單極性的隨機脈沖序列，即單極性不歸零碼，振幅功率譜密度為　　此時，進制鍵控2ASK信號的功率譜密度　　當概率時，同時又考慮到和，則2ASK的功率譜密度為　　功率譜密度示意圖圖3 2ASK信號的功率譜密度示意圖　?。?）因為2ASK信號的功率譜密度是相應的單極性數字基帶信號功率譜密度形狀不變地平移至處形成的，所以2ASK信號的功率譜密度由連續譜和離散譜兩部分組成。它的連續譜取決于數字基帶信號基本脈沖的頻譜；它的離散譜是位于處的一對頻域沖激函數，這意味著2ASK信號中存在著可作載頻同步的載波頻率的成分。
　?。?）由圖3可以看出。其帶寬是單極性數字基帶信號帶寬的二倍。當的基本脈沖是不歸零脈沖時，，于是2ASK信號的帶寬為　　因為2ASK系統的傳碼率為（B），其頻帶利用率為　　數字信號的單邊帶調制和殘留邊帶調制的原理與模擬信號的調制原理相同，故不再贅述。
　　二、2ASK信號抗噪聲性能分析
　　2ASK信號的常用解調方法有非相干解調（包絡檢波）法和相干解調（同步檢測）法，采用不同的解調方式具有不同的抗噪聲性能。
　　1.非相干接收時系統的誤碼率
　　包絡檢波法的原理方框圖如圖4所示。圖4 2ASK信號的包絡檢波　　由圖4可見，在2ASK信號的非相干接收中，包絡檢波器、低通濾波器的輸出送到抽樣判決器。根據判決門限電平，在抽樣時刻判決脈沖的有無。因此，計算非相干ASK系統的誤碼率，就需要確定抽樣判決器前傳送“1”信號時信號加噪聲合成包絡的概率密度函數，以及傳“0”信號時噪聲包絡的概率密度函數，然后再根據判決門限，確定非相干系統的誤碼率。
　　當接收“1”信號時，帶通濾波器輸出的信號與噪聲的混合波形為余弦信號加窄帶高斯噪聲形式；而加收“0”信號時，接收帶通濾波器的輸出只存在窄帶高斯噪聲。即　　即　　若發送“1”碼，在內，包絡檢波器的輸出為　　若發送“0”碼，則包絡檢波器的輸出為　　發“1”信號時，包絡相當于余弦信號加窄帶高斯噪聲的包絡，其一維概率密度函數服從萊斯分布?？杀硎緸?/TD>　　發“0”信號時，包絡相當于窄帶高斯噪聲的包絡，其一維概率密度函數服從瑞利分布?？杀硎緸?/TD>　　式中，為噪聲的方差。
　　和隨變化的曲線如圖6所示，其中是判決門限值。我們可規定，若的抽樣值，則判為“1”碼；若，則判為“0”碼。圖6 包絡檢波時誤碼率的幾何表示　?。?）當發送的碼元為“1”時，錯誤接收的概率即是包絡值小于或等于的概率，因此“1”錯判為“0”的概率為　　上式中的積分值引入Marcum Q函數計算，Marcum Q 函數的定義是　　令式中　　則　　式中：為解調器輸入的信號噪聲功率比；為歸─化門限值。
　?。?）當發送“0”時，錯誤接收概率為噪聲電壓的包絡抽樣值超過門限的概率，因此“0”錯判為“1”的概率為　　假設發送“1”碼的概率為P(1)，發送“0”碼的概率為P(0)，則系統的總誤碼率為　　假如,則有　?。?）最佳判決門限的確定
　　包絡檢波法的誤碼率取決于解調器的輸入信噪比和判決門限值?？梢?，誤碼率即為圖6.1.6所示陰影面積。而陰影面積隨判決門限變化。因此，當時，陰影面積最小。這就意味著當門限值選擇等于時，系統將有最小的誤碼率，這個門限就稱為最佳門限。
　　最佳門限值可以由下列方程式確定　　顯然，直接求解上式很困難，一個較好的近似解為　　實際上，采用包絡檢波法的接收系統都應用在大信噪比的情況下，此時有　　此時，系統的總誤碼率為　　又因為當x → ∞時，erfc(x)→0，故當r → ∞時，上式的下界為　　值得提醒的是，以上討論結果是在條件下得出的。若，則最佳門限可通過求誤碼率關于判決門限的最小值的方法得到，令　　可得　　從中可解出最佳判決門限 。
　　2相干接收時2ASK系統的誤碼率
　　相干解調的原理方框圖如圖6.1.5所示。相干解調時接收機要產生一個與發送載波同頻同相的本地載波信號，稱其為同步載波或相干載波。利用此載波與收到的已調信號相乘，乘法器的輸出為　　式中，第一項是基帶信號，第二項為高頻成分，經低通濾波器后，可輸出信號。由于噪聲及傳輸特性的不理想，低通濾波器輸出的波形會有失真，經抽樣判決、整形后即可再生出基帶脈沖。圖5 2ASK信號的相干解調　　誤碼率的求解過程如下，波形經過相干解調器（即乘法器和低通濾波器）后，抽樣判決器輸入的波形為　　由于是高斯過程，因此發送信號“1”時，的一維概率密度函數為　　當發送信號“0”時，的一維概率密度函數為　　曲線如圖7所示。圖7 相干解調時誤碼率的幾何表示　　若仍令判決門限為，則將“1”錯誤判決為“0”的概率及將“0”錯判為“1”的概率可以分別求得　　其中　　假設發送“1”碼的概率為P(1)，發送“0”碼的概率為P(0)，則系統的總誤碼率為　　可知，當及一定時，系統的誤碼率與判決門限有關，其幾何表示如圖6.1.7陰影部分所示。若改變判決門限，則陰影的面積將隨之改變，即誤碼率的數值將隨判決門限而變。通過分析可知，當判決門限取與兩條曲線的交點時，陰影的面積最小。即判決門限取為時，系統的誤碼率最小。這個門限稱為最佳判決門限。
　　最佳判決門限也可通過求誤碼率關于判決門限的最小值的方法得到，令　　可得　　即　　可求得　　就是所需的最佳門限。
　　若時，則最佳判決門限為　　此時得到2ASK信號采用相干解調時系統的誤碼率為　　當時，上式變成　　比較以上兩式可以看出，在相同的高信噪比條件下，2ASK信號相干解調時的誤碼率總是低于包絡檢波時的誤碼率，但兩者性能的差別并不大。然而，包絡檢波時不需要穩定的本地相干載波信號，故電路實現比相干解調簡單。
　　一般而言，大信噪比條件下使用包絡檢波；而小信噪比條件下使用相干解調。
　　總的來說，2ASK是以控制載波幅度或是否發送載波來傳輸消息，對于較高速率的無線信道已不再使用，它的抗干擾能力遠不如其他很多類型的調制方式，這里僅是作為一種類型進行介紹，但提供的性能分析方法卻有理論意義。
　　例題1 設某2ASK信號的碼元速率R_B＝4.8×106波特,采用包絡檢波法和相干解調法解調。已知接收端輸入信號的幅度,信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度。試求:
　?。?）包絡檢波法解調時系統的誤碼率;
　?。?）相干解調法解調時系統的誤碼率。
　　解:（1）因為2ASK信號的碼元速率R_B＝4.8×106波特,所以接收端帶通濾波器的帶寬近似為　　帶通濾波器輸出噪聲的平均功率為　　解調器輸入信噪比為　　此時，可得包絡檢波法解調時系統的誤碼率為　?。?）此時相干解調時系統的誤碼率為